martes, 30 de diciembre de 2008

EL CAJERO Y EL POBRE


INTRODUCCIÓN
El cajero y el pobre son dos actividades muy similares que están diseñadas para favorecer en los niños tanto el concepto de valor posicional como el de la transferencia durante la resolución de operaciones de suma y resta.
Durante el procedimiento de ambas actividades, los niños hacen constantes operaciones mentales y realizan transformaciones de unidades a decenas y de decenas en centenas, y viceversa.

Esta actividad sólo funciona cuando se trabaja en equipo, ya sea en un pequeño equipo en el aula de apoyo, o dentro de un grupo completo, formado en varios equipos; en cualquier caso, los equipos deben estar formados por 3 ó 4 niños, de otra manera, si existen más integrantes, el juego puede no dar los resultados esperados, pues la cantidad de participantes es muy grande y el juego no se agiliza; y de dos integrantes es imposible jugarlo.
Ya que es común que tengamos niños con dificultades en matemáticas, siguero que al formar los equipos, éstos queden separados en diferentes grupos, igualmente con aquellos niños que presentan mucha habilidad para las matemáticas, pues será él quien apoye al docente en la realización de la actividad.

En dado caso que el docente decida juntar en un solo equipo a los niños con dificultades en matemáticas, el docente debe estar mucho más atento, y si es necesario, participar en el juego con este equipo; aunque la desventaja sería que el resto del grupo queda desatendido.

Una ventaja importante de esta actividad es que es fácilmente adaptable para alumnos de grados superiores, aunque para esto, la actividad requiere de mayor tiempo y más materiales, ya que se involucran cifras más grandes.
También los colores que se manejen en la actividad quedan a criterio del aplicador, en este escrito se manejará el siguiente código de colores de acuerdo a la aplicación realizada en un grupo de segundo grado:

Rojo: Unidades

Verde: Decenas

Blanco: Centenas

MATERIALES

Antes de leer la lista de materiales, el docente debe saber que cada color de las tarjetas representa un valor determinado, en este ejemplo, cada tarjeta roja representa una moneda de un peso, cada tarjeta verde una moneda de 10, y cada tarjeta blanca una de 100.

Los dados también juegan un papel muy importante, y es necesario que sean de diferente color, y muy preferentemente deben coincidir con los colores de las tarjetas, en este caso, se manejarían un dado rojo para marcar unidades y otro verde para marcar decenas.

En caso de no contar con tarjetas disponibles en el momento, o se considere que la cantidad es insuficiente, se puede encargar a cada niño que en casa recorte una hoja de papel de cada color, y traiga el material a la clase, de esta manera se asegura que el material sea suficiente, ya que cada niño no necesitará más de nueve piezas del mismo color.

Para ambas actividades se requieren los siguientes materiales:

  • 9 tarjetas de color rojo por cada miembro del equipo.

  • 9 tarjetas de color verde por cada miembro del equipo.

  • 9 tarjetas de color blanco por cada miembro del equipo.

  • 2 dados de diferente color, por equipo.

  • Una charola o caja por equipo (opcional).
Se sugiere encargar, en el caso necesario, el material con un tiempo considerable de anticipación, por ejemplo una semana, e irlo recolectando en un sitio donde quedará guardado hasta el día de la aplicación.

EL CAJERO

Tomando en cuenta un equipo integrado por 4 niños, uno de ellos debe tomar la función del cajero, quien será el responsable de guardar todo el dinero (tarjetas) en la charola o banco, éste integrante no jugará con los dados. Los demás niños son los que van a cobrar su dinero al banco, por lo que van a utilizar los dados, siempre respetando su turno.

Antes de jugar, es necesario que el docente establezca una meta, es decir, la cantidad a la que debe llegar uno de los niños para ganar el juego, se tiene como opción indicar sólo el número de fichas blancas (centenas) que debe acumular, o para darle un poco más de complejidad, llegar o exceder una determinada cantidad, por ejemplo $543, en este caso, el primero que llegue a este número, o exceda, habrá ganado.

Cuando uno de los niños haya ganado, entonces él será el nuevo cajero, y el compañero que acaba de dejar el banco jugará esta vez con los dados.

Un niño tira sus dados y debe leer la cantidad que va a cobrar, en este caso, si el dado verde marcó 3 y el rojo marcó 5, tiene entonces 3 decenas y 5 unidades, por lo que va a pedirle al banco 35 pesos. Entonces el cajero debe entregarle al jugador 5 tarjetas rojas (unidades) y 3 verdes (decenas). Es importante aclararle al cajero y a los jugadores que no es válido pedir en este caso dame 3 verdes y cinco rojas, sino que debe pedirse la cantidad indicada por los dados, en este caso el niño debe decir dame 35.

Cuando el primer jugador haya recibido su dinero debe entregar los dados al segundo jugador quien repetirá el procedimiento leyendo su número y cobrando.

Una vez que los tres jugadores hayan recibido su dinero, se inicia otra ronda. Nuevamente el primer jugador tira los dados y esta vez el dado verde marcó 5 y el rojo 6, por lo que solicitará al banco $56. Sin embargo, en la jugada anterior obtuvo $35. En este caso, el niño que va a cobrar necesitará realizar una transferencia o transformación de unidad a decena, ya que al entregarle las tarjetas, habrá acumulado 11 rojas, por lo que debe cambiar inmediatamente 10 de ellas por una verde, llegando así a $91.

Ahora llegamos al tercer turno, y los dados marcaron a este mismo jugador $34, cantidad que solicitará al cajero. En este caso se presenta una nueva transformación, las tarjetas rojas habrán llegado a 5, pero habrá acumulado 12 verdes, por lo que será necesario cambiar 10 de éstas por una de color blanco; es decir, cambiará 10 decenas por una centena.

El juego continuará hasta que uno de los jugadores hay alcanzado la meta, tomando ahora el lugar del cajero. Las tarjetas regresan nuevamente al banco y el juego vuelve a iniciar.

Conviene ocasionalmente interrumpir la actividad para preguntar a los equipos quién va ganando o para que los jugadores lean la cantidad que llevan acumulada hasta ese momento.

También es muy común que algunos niños se olviden de realizar las transformaciones, por lo que el cajero comienza a quedarse sin material para entregar, por lo que es común escuchar ya no tengo tarjetas rojas, por lo que el docente debe estar atento y revisando en cada equipo que se sigan las reglas y se lleven a cabo las transformaciones; después de algunas explicaciones, los mismos niños se estarán corrigiendo entre ellos mismos.

No existe un límite de tiempo, sin embargo, regularmente la duración reularmente abarca una hora y media, desde el momento de las instrucciones hasta el cierre de la actividad que se explicará más adelante.

EL POBRE
Se puede decir que esta actividad es la inversa de la anterior, ya que los integrantes inician con una determinada cantidad de dinero, y el que tenga la charola será un cobrador, a quien los demás integrantes deberán entregar el dinero indicado por los dados.

En este caso no se establece una meta fija, el objetivo del juego es quedarse sin tarjetas, es decir, gana el primero que se quede pobre, o el que se haya quedado con menos dinero, si es que el tiempo disponible no alcanza para terminar la actividad completamente.

Tomando como referencia una cantidad inicial de $499, cada integrante, con excepción del cobrador, debe tener 4 tarjetas blancas, 9 verdes y 9 rojas.

De la misma manera que en el juego anterior, por turnos, los niños deben leer la cantidad que los dados indiquen.

Tomaremos un primer ejemplo donde el primer participante debe pagar $46, entonces debe entregar al cobrador 4 tarjetas verdes y 6 rojas. Una vez terminada la ronda, este mismo jugador tirará nuevamente los dados, si esta vez el dado verde indicó 2 y el dado rojo 6, debrá pagar $26, lo que implica la primera transformación. Ya que sólo conserva 3 tarjetas rojas y debe entregar otras 6, debe entregar primero al banco una de sus tarjetas verdes para cambiarla por 10 rojas, es decir, cambió una decena por 10 unidades, de esta manera podrá entregar al cobrador 6 rojas y las dos verdes, quedándose con 4 blancas,3 verdes y 7 rojas, o lo que es lo mismo $437.

Llegando al tercer turno, esta vez los dados le han marcado $54, lo que implica una nueva transformación. En esta ocasión no tiene suficientes decenas por lo que debe cambiar una centena (tarjeta blanca) por 10 decenas (10 verdes) y así entregar al cobrador la cantidad correcta.

Se dan situaciones también donde debe aplicarse una doble transformación, por ejemplo, un niño que tenga hasta ese momento $324 y los dados le hayan marcado $45, se observa que no posee ni tarjetas rojas ni verdes suficientes, por lo que debe comenzar por cambiar una centena por 10 decenas, e inmediatamente una de estas decenas por 10 unidades. Ahora si tendrá suficientes para pagar quedándose entonces con $279.

Gana el primer niño que se ha quedado pobre, entonces tomará el lugar del cobrador y el juego vuelve a iniciar entregando a cada jugador nuevamente la cantidad indicada por el docente, en este caso $499.

CIERRE

Cuando el docente haya decidido cerrar la actividad, todos los equipos deben parar de jugar, sin importar si en ese momento hay algún ganador.

En ambos casos, el docente va a pedir a los niños que lean cada uno la cantidad de dinero que posee en el momento, esto cuando se está trabajando sólo con un equipo.

Si la actividad se ha realizado en un grupo completo, debe pedir a cada equipo que sumen el dinero que todos tienen en juego (sin tomar en cuenta el que está dentro de la charola). Obviamente que la cantidad de tarjetas de cada color va a exceder de las 9, por lo que los equipos deben aplicar varias transformaciones para llegar a una cantidad concreta, para ello hecharán mano del material que se encuentra dentro de la charola. También es válido aquí permitir que los niños realicen operaciones en su cuaderno, con el fin de llegar a la cantidad. Finalmente se realiza la comparación de las cantidades de cada equipo, escribiendo en el pizarrón cada cifra y haciendo lectura general.

Por último, el docente puede cerrar aplicando un dictado de números, y ya con el juego como antecedente, para los niños será más fácil escribir correctamente los números.

VARIANTE

Cuando pretendemos trabajar con cifras más grandes, por ejemplo abarcando hasta unidades o decenas de millar, el procedimiento es el mismo, sólo que será necesario contar con más material.

Se puede manejar el color azul para las unidades de millar y el amarillo para las decenas de millar, siendo necesario agregar un tercer dado para jugar, que en este caso seía de color blanco (centenas) y de ser necesario un cuarto dado de color azul (unidad de millar), para realizar la lectura de las cantidades.

Sin embargo, al manejar números más grandes, mayor será el tiempo necesario para llegar al objetivo; por lo que recomiendo, en el caso de jugar al cajero, poner como meta llegar como máximo a dos unidades de millar o decenas de millar, según sea el caso; y en el juego El Pobre, iniciar preferentemente con máximo $2 000 ó $20 000 según el caso.

También se puede realizar el juego únicamente abarcando hasta la decena; de ser así, los niños sólo jugarán utilizando un dado y manejando dos colores diferentes de fichas, de esta forma, la actividad serviría para iniciar en el conocimineto de la decena. En este caso, sugiero que en lugar de colores, se manejen tamaños, es decir, monedas chicas que representen un peso, y monedas grandes, que representen 10. En este casi, incluso se puede manejar dinero real. También sería conveniente entregar a los niños varias tarjetas grandes que deberán cambiar, en caso de jugar al Pobre, sin importar si hemos pasado de 10, pues no se está manejando la centena; en caso de jugar al Cajero, se puede establecer como meta llegar, por ejemplo, a 12 monedas o tarjetas grandes.

EJEMPLO DE LA ACTIVIDAD

A continuación se presentan algunas imágenes tomadas en un grupo de alumnos de 10 años de edad (cuarto grado) donde se aplicó la actividad, adaptándola hasta manejar números de 5 cifras, hasta decenas de millar.

Una semana previa a la actividad, se le encargó a cada uno traer las tarjetas recortadas, de 5 colores diferentes, mismos que servirían para trabajar en el juego.

Se sometió a votación qué actividad se iba a realizar, dando las dos opciones presentadas, habiéndose definido realizar el juego de EL CAJERO.

Una vez que los niños estuvieron listos con su material en mano, se procedió a establecer el código de colores para guiar el juego.

Y una vez establecido el código, se formaron equipos de tres niños, dejando también a su criterio seleccionar a aquel integrante que será el banco, una opción viable para esto es que cada integrante tire los dados, y el que saque el número más alto elige, o bien, se queda como el cajero o banco.

Las tarjetas y los dados deben coincidir en los colores, con el fin de facilitar el juego, para eso sirve de apoyo el código establecido inicialmente.

Una vez iniciado el juego, los niños se van guiando ellos solos, por lo que el docente únicamente debe estar observando que las reglas se lleven adecuadamente, afortunadamente, en muchos de los casos, los mismos niños van corrigiéndose cuando alguien no ha entendido del todo los procedimientos.

Lo más importante que el docente debe cuidar es que se realicen las transformaciones, evitando así que algunos integrantes se vayan saturando de tarjetas, mientras que a otros les empieza a faltar material.

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